煎蛋的學習部落格

$$\int \:tanxdx$$ $$=\int \frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}dx$$ 积分换元法定义 $$\int \:f\left(g\left(x\right)\right)\cdot \:g'\left(x\right)dx=\int \:f\left(u\right)du,\:\quad \:u=g\left(x\right)$$ 令$$u=\cos \left(x\right)$$ 那麽$$\int \frac{\sin \left(x\right)}{u}dx$$ $$\color{red} \int \frac{1}{u} \sin \left(x\right)dx$$ 我們知道$$(\cos x)'=-\sin x$$ 所以兩邊給同時加d $$du=-\sin \left(x\right)dx$$ 可得到 $$\color{blue}dx=\left(-\frac{1}{\sin \left(x\right)}\right)du$$ 帶入之前的 $$\color{red} \int \frac{1}{u} \sin \left(x\right) \color{blue}dx$$ 得到 $$=\int \:-\frac{1}{u}du$$ 因爲 $$\:\int \frac{1}{u}du=\ln \left(\left|u\right|\right)$$ 所以 $$=-\ln \left|u\right|$$ $$=-\ln \left|\cos \left(x\right)\right|+C$$ 需要注意的是： $$\int \: 不定積分$$其實就是求被求導之前的原函數， 比如 $$\color{red}(ln|x|)'=\frac{1}{x}→\:\int \frac{1}{x}dx=\ln \left(\left|x\right|\right)$$ 就是按照這個公式來的。 你別忘了，不定積分符合后 到 d之前，這個部分，代表是斜率。 比如 $$\int \: kdx=kx+C$$ 這裏的k是由原始函數kx+C得到的 不定積分相關公式： https://www.v2know.com/MainPage/PreView/840

目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第1天（從600分進步到800分計劃） 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第2天（從600分進步到800分計劃） 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第3天（從600分進步到800分計劃） 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第4天（從600分進步到800分計劃） 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第5天（從600分進步到800分計劃） 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第6天（從600分進步到800分計劃）

上一篇： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第5天（從600分進步到800分計劃） 目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 前言 今天是Part6。短文填空。 正文 P170 suburbs 郊區 resume 履歷書 promising 有望的 P173 inquiry 調查 P176 recipients 收件人，接收者 eliminate 消除 enhance 提高 government- issued ID card 政府 發行 的ID卡 P179 accommodation 住處 arrange our accommodation 安排我們的 住處 P180  renovation 翻新 congestion 擁塞；交通堵塞 adhere 黏附； 遵守 Capitols 國會大廈 這一題其實與認識capitol無關。 P182 這是一封催繳費單， lumber 木材 cozy 愜意的；舒適的 check with your bank 向銀行查詢 check with 和~相談 process your payment  處理您的付款 reputation 名譽；名聲 這封信告知可能由於您的信用卡過期或其它情況導致payment沒有被進行，所以優先process的還是payment而不是訂單。 第一條的B之所以不選，是因爲第二段有説後半部分的payment根本就沒被process，那就沒有完成時這一説，還在進行中，所以説是is being paid。（注意這不是什麽subscribe會員，而是分期購買建材，所以總有付款完成的情況） down payment 預付定金；（分期付款中的）頭期款 pay off 還清，完全支付 P185~186 architectural 建築的 architect 建築師 plaque /plæk/ 牌匾；表彰獎牌 contract 協議；契約 vacate 弄空；騰出空間；搬出 lease 租賃期間；租賃 tenant 租戶 dispose 處置 sanitation 衛生設備 sanitation department 衛生部門 P187 consumer cooperative 消費者合作社 Wales 威爾士 emerge 出現 merge 合并 authenti

上一篇： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第4天（從600分進步到800分計劃） 目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 前言 今天是Part5。從Part5開始，是完全筆試部分。 聽力到Part4就已經結束了。 正文 P139 The workers hope they can take more days off. 這裏就不能使用themselves。 注意只有 The workers themselves selected the company logo. The workers selected the company logo  themselves  . 這樣使用。 P141 Although  the rain became heavier, the race continued. 這一題其實我不理解爲什麽不能用Despite。 但是Despite的日文解釋是 にもかかわらず ，從語義上講，是 與...無關 。 簡體翻譯成了 儘管但是 ，感覺很不準確， Despite 的真正意思應該是 與...無關() 。. Although it was raining heavily, we went out. Although日文對應~だが。. Despite the flood, he tried to go to work. P143 as politely as possible as quickly as possible polite 形容詞 politely 副詞 P144 rasie awareness of 　○○　issues physiotherapist 物理治療師 P145 慣用搭配（請務必記住） consecutive days 連續幾天 rigid control 嚴格的管理 rigid steps 嚴格的措施 equivalent to 100 dollars 與100美金相等 vulnerable to scratching 易被刮傷 utter silence 完全寂靜 utter  control 完全支配 abundant in fish 魚類豐富 tentative steps 暫定措施 key variables 主要的變數 high retenti

上一篇： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第3天（從600分進步到800分計劃） 目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 前言 今天是Part4。 正文 P100 recruiter 採用担当者 這個單字也已經出現多次了，可以説是多益每次考試必然出現的單字，務必記住。 P103~104 mutually 相互作用的 suspension 暫停，暫緩； 一時停止 （reddit上的這個，等同於封禁，懸停） retail price 零售價 borne fruit 結果實 alliance 結盟 cosmetics 化妝品 operations 業務 the prospect of 展望；前景 too good for Noel to pass up 太棒了以至於無法錯過或放棄 pass up 錯過，放棄 P107~108 attendant 服務員（這裏應該是指檢票員）；係員 lot 場地 parking lot 停車場地 P109~110 patio seating 露天座位 patio  /ˈpætioʊ/ （房屋外面或後面的）露臺，平臺 allergy 過敏 entree 法語，主菜，或主菜前面的小菜；入場權；進場許可 gluten-free bread 不含麵筋麵包；無麩質麵包 gluten 麵筋，穀蛋白 award-winning bread 獲獎麵包 pasta sauce 意大利麵醬 snow crab 雪蟹 marinara sauce 純番茄醬 allergens 過敏原 P116 magnificent 宏偉的；壯麗的 the sound of the spray 噴霧的聲音 spray 噴射；噴灑 observation deck floor 觀景台 deck 甲板 non-slip soles 防滑鞋底 soles  鞋底 P119 facilitate 使容易 communal 共同的 counterclockwise 逆時針 clockwise 順時針 closest to 離...最近 不過對於這一題來講，順逆沒有意義，因爲只有兩個workstation需要處理，完全是看哪個離entrance更近。 P122 respondents 回答問題的人，調查對象 indicate 指

目錄 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 時間複雜度（Time Complexity） 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 搜尋演算法（Search Algorithm） 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 鏈結串列（Linked List） 資訊工程 - 演算法與資料結構 -  資料結構 - 堆疊和佇列 - （Stack&Queue）

上一篇： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第2天（從600分進步到800分計劃） 目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 前言 從Part3部分開始。 重要程度： 品紅 ＞ 藍 ＞ 紅 ＞黑。 正文 P60~P61 如果不認識這些單字和短語 closure 停業（永久的），倒閉，關閉 accommodate 容納 lease on the storage 租約（在倉庫的） sheer number of boxes 强調（箱子數量多）；sheer本身有陡峭的含義 contractor 承包商（contract表示簽約，contractor表示簽約者，這個詞實際和employee同時出現較多） go back and forth 往返 你將無法做正確。 我的建議是，還是把P61的材料反復聼。 P64 如果不認識這些單字和短語（可能僅僅是聼不出） transfer 轉乘（這裏應該是指換綫） preliminary inspection 初步檢查 preliminary 預備性的；初步的 hitch 障礙（或指被拉住） PR meeting 公關會議 scheme 計劃；方案 proposal 建議 vendor 小販；賣主；某種產品的銷售公司 supervisor 上司；監督者（但還是記住上司比較好） 你將無法做正確。 P67 如果不認識這些單字和短語 bouquet  /buˈkeɪ/ 花束（比起多聼多練，還是先記單詞） florist  /ˈflɔːrɪst/ 花店;花商 numerical information 數字信息 the numberof the item 商品番號，這裏的number只能指番號 你將無法做正確。 結論來講，真正阻礙你的還是這些單字和短語。 P70 如果不認識這些單字和短語 corporate office 公司办公室 corporate 公司的；全體的；共同的 be turned in here?  被送到了這裏，或者說被撿到交到了這裏 accounting 會計；會計學 welding factory  焊接 厰 freight company 貨運公司 a 4-ton truckload 4噸重運貨量的卡車 garage 車庫 scrap metal 廢金屬 industr

上一篇： 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 鏈結串列（Linked List） 目錄： 資訊工程 - 演算法與資料結構  -  Algorithm&Data Struncture（目錄） 堆疊（Stack） 堆疊（stack），逐次輸入輸出的資料暫時保存的資料結構。 後進先出（Last In First Out(LIFO)）的資料結構。 堆疊（stack）的定義 typedef struct stack { int *data; int top;//top從0開始，切不大於max_size int max_size; }*stack; 需要説明一下，typedef的用法實際是自製關鍵字。 而花括號之後的*stack表示該sttruct的指針。 舉個例子： typedef struct a {       ...... }newname, *newpointerName; 這段代碼等於我給struct a取別名newname，并且把它struct a的指針稱作*newpointerName，因此在使用時，將具有等同效力。 堆疊（stack）的資料追加 void push(stack s, int val) { if(s->top<s->max_size) s->data[s->top++]=val;//top++表示top=top+1，并且落後執行 //我舉個例子，top默認應該是從0開始的，所以data[0]首先被賦值，完成后top變成了1 } 堆疊（stack）的資料取出 int pop(stack s) { if(s->top>0) return s->data[--s->top];//--s->top表示s->top=top-1，并且優先執行 //舉個例子，假設現在有1個資料，默認top為1，但是這個資料實際存儲在Data[0],所以得優先-1 } 注意：top的初始化一般是從0開始的。 佇列（Queue） キュー（待ち行列） 佇列。 佇列和堆疊（stack）相反，是先進先出（First In First Out(FIFO)）的資料結構。 從名字上就很直觀，這就和排隊一樣，先排隊的自然先得到解決。 迴圈佇列 迴圈佇列是指，當re

上一篇： 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 搜尋演算法（Search Algorithm） 目錄： 資訊工程 - 演算法與資料結構  -  Algorithm&Data Struncture（目錄） 連結リスト（Linked List） 是鏈結串列。 鏈結串列的定義： typedef struct node { int data; struct node *next; }node,*list; 不要問爲什麽這麽寫，聲明一個結構體變數就是這樣的。 最簡單的鏈結串列，頭部放data，尾部放結構體指標，用於鏈接下一個鏈結串列。 *雖說是結構體指標，但是你從鏈結串列裏面抽出任意一個node，都可以通過這一個node獲得它之後一長串的整條鏈結串列 鏈結串列的搜索： node *search(list head, int val) { while(head!=NULL) { if(head->data==val) return head; else head=head->next; } return NULL; } 鏈結串列的插入： //這個是在某個指定index位置插入 list insert(list head,int val,int pos) { //這句話是用來判斷是否超過索引,size函數自己寫，size函數是獲得鏈結串列的長度 if(pos>size(head)) return head; //聲明生成一個新的node（沿用原node的結構，來申請内存空間） node *new_node=(node *)malloc(sizeof(node)); new_node->data=val; //如果你在頭部插入的話，那直接把新生成的node的next指向head就完事了 if(pos==0) { new_node->next=head; return new_node; } //取出head的實體 node *prev=head; int i; //尋找到指定插入的位置i for(i=0;i<pos-1;i++) //反復把下一個node賦給prev prev=prev-&

上一篇： 資訊工程 - 演算法與資料結構 - 資料結構 - 時間複雜度（Time Complexity） 目錄： 資訊工程 - 演算法與資料結構  -  Algorithm&Data Struncture（目錄） 線性搜索（Linear Search） 這是最簡單的搜索方法，原理就是給你一堆數字，你要找某個數的話，直接按順序一個一個找。 寫法的話，有3個形參，分別是 陣列，陣列的大小，值。 你需要寫一個最簡單的for循環和if進行判斷。 代碼： int linear_search(int nums[],int n,int val) { int i; for(i=0;i<n;i++) if(nums[i]==val) return i; return -1; } 二分搜尋（Binary Search） 這個，必須是用排列好的數據，再進行二分探索。（最好是從小到大排列） 不管你是用遞歸還是循環，本質是不變的。 使用遞迴函數的二分搜尋演算法： int _binary_search(int nums[],int l,int r,int x) { if(r>=l) { int mid=(l+r)/2; if(nums[mid]==x) return mid; else if(nums[mid]>x) return _binary_search(nums,l,mid-l,x); else return _binary_search(nums,mid+1,r,x); } return -1; } int binary_search(int nums[], int n, int x) { return _binary_search(nums,0,n-1,x); } 使用循環的二分搜尋演算法： int binary_search(int nums[],int n,int x) { int l=0,r=n-1; while(l<=r) { int mid=(l+r)/2; if(nums[mid]==x) return mid; else if(nums[mid]>x) r=mid-1; else 

目錄： 資訊工程 - 演算法與資料結構  -  Algorithm&Data Struncture（目錄） 前言 復習的話，首先得復習C語言基礎。 這個一般有專門的書會教，我們直接跳過。 從計算量開始： ビッグオー （ Big Ｏ ） ビッグオメガ （ Big Ω ） ビッグシータ （ Big Θ ） ビッグオー （ Big Ｏ ） 表記：f(n)=O(g(n)) 意味：f(n)的發散速度最快的話，可以與g(n)相等。（即再快也不高於） 定義：存在n0，C，當n>n0時，|f(n)|≤C|g(n)| 例：4n³+1=O(n³), 4n³+1=O(n⁴) 爲什麽要這麽寫？假設你寫了個算法，它要3秒運行。你不能直接說它要3秒。因爲不同的環境跑出來的結果不一樣，所以我們要用這種抽象的公式來表示。 我們把這種記述的方法叫做，O記法（オーきほう、オーダーきほう）。 ビッグオメガ （ Big Ω ） 表記：f(n)=Ω(g(n)) 意味：f(n)的發散速度就算最慢，可以與g(n)相等。（即再慢也不低於） 定義：存在n0，C，當n>n0時，|f(n)|≥C|g(n)| 例：4n³+1=Ω(n³), 4n³+1=Ω(n²) ビッグシータ （ Big Θ ） 表記：f(n)=Θ(g(n)) 意味：f(n)和g(n)大致相等的發散速度。 定義：存在n0，C1，C2，當n>n0時，C1|g(n)|≤|f(n)|≤C2|g(n)| 例：4n³+1=Θ(n³), 2n+3ⁿ=Θ(3ⁿ) 代表的なオーダー 以下由效率從高到低排列： O(1) O(logn) O(n) O(nlogn) O(n²) O(1)：表示命令數和數據數無關，是定數。 O(logn)：數據數是n的時候，2乘以Step數的定數倍是計算量。二分木（英: binary tree）是典型的例子。 O(n)：表示命令數與數據數成比例。比如2*n，3*n。具體的話，n回，又或，n作爲比例的回數進行loop循環處理這樣的情況。 O(nlogn)：像合并排序，二分木那樣將數據分割，並加上，把他們的數據全體用綫性搜索所需要的計算量。二分木的オーダー(logn) 乘以 綫性搜索的オーダー(n)所獲得的nlogn的計算量。 O(n²)：比如2*n²+3*n+1，這個時候，你得著眼該式的最高次項，比如是2*n³那你就寫成

上一篇： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 第1天（從600分進步到800分計劃） 目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 前言 我們從Part2開始。 * 無意義頁數，將不會被標記 * 注意，沒被紅色標記的單詞，同樣重要 * 注意，這部分的開始是 3選1（ p 34~p43）， 然後是5選1錯 （ p 44~p52） ， 最後是3選1快速應答 （ p 53~p58） 。 正文 P35 commute 通勤 其實這一頁的第三題，如果以中國人思維，肯定容易選A。 但是這是一個選擇題，讓你選今天還是星期六，你回答今天或者星期六就可以了，別回答YES或NO。 P36 同樣。 這是一個不直接告知的題目，從3個選項裏面只能選B。 P38 parcel 包裹 parasol 女性用洋傘 注意這兩個單字讀起來很像，就是用來混淆的。 P39 這一題初見殺。 這一題的邏輯是問你 選址問題 ，但是 回答是反問 。 如果你不認識單字 venue 地點 turnout 出場人數 你將無法做對這道題目。 P40 同樣。 這一題是問你 難道 股票持有者 不應該被告知嗎？ 回答是 你問錯人了 。 如果你不認識單字 hold onto 保留，保住 stockholders 股票持有者； 股東 board up 用木板封住 你將無法做對。 注意board up用木板封住，這個已經出現至少3次了。 因此，對於不經常使用英語的你來講，如果你不復習TOEIC的單字，一次性很難考到800分以上的。 P41（接前頁） 這一題是問你 【社員積立制度】 的期限是否已經過了？ 回答的第三項很明顯是錯誤的。 關於 【Employee Accumulation Program】 不用在意，這一題是典型的問deadline的。 如果你不認識單字 Extension 131 會社内綫電話131 你將無法做對。 注意，我跳過的部分，屬於你只要聽清楚就不會做錯的題目。 P42 如果你不認識單字 stuffy 悶熱 你將無法做對。 這一題主要就是從 stuffy 悶熱 聯想到 capacity容量 太小，難度並不高。 P43 難問。 這一題問 飲食服務公司剛在前1分鐘取消了我們的訂單 。 回答具有發散性。 不過，首先應該是 疑惑- 爲什麽要取消我們的訂單？而不是接受 。

目錄： 【TOEIC】多益復習800分的準備 - 從600分進步到800分計劃 - 目錄 聲明： 該文章是基於《TOEIC L＆Rテスト　全パート完全攻略800+点》所撰寫的。請配合該書閱讀。 前言： 既然你已經獲得600+的分數，顯然隨便刷題是不對的，應當攻克托業比較難的一部分。 目標是800+的分數。而且是在一個月左右的短時間内。我相信這一本書完全足夠了。 正文： P0 首先，你需要下載他們的app，下載鏈接在書皮上有寫，我這里再貼一下鏈接： https://booco.page.link/4zHd PC Version: https://portal-dlc.alc.co.jp/ 同樣，兩份都需要檢索7022045書籍番號來獲得mp3內容。 接著你就可以把書皮給拿走了，只剩下紅色透明塑料片和書本體，就像這樣： 《TOEIC L＆Rテスト　全パート完全攻略800+点》 這麽做主要是還是為了節省時間，畢竟有那層書皮非常礙事。 注意你先就著聽力開始從第一頁開始做題，接下來的内容都是我給這本書指出的重要的關鍵的部分。*（對於已經有600分水平的你來講） 過於簡單頁，將被省略 加油，堅持下去！ P13 重要單字，要記熟： trim修剪 pedestrians行人 propped 支撐 P15 重要單字，要記熟： putting on 穿上 merchandise 商品 這是我後來追加的： 這一題選C，而且故意沒説是衣服，説的是merchandise，請注意這個單字，如果沒有記住的話。因爲多益是商務英語，你不能連商品的單字都不知道。 但是這題的考察點，挖坑很詭異，其實他可以說clothes但是他非要説merchandise，不認識單字的話，你就得做錯。 P16 重要單字，要記熟： chin 頦;下巴 有一個女人正rest her chin，站在那里，這是最準確的描述。 也許你會認為得是坐在課桌，膀臂支撐著桌子，然後托著下巴才符合這種說法，但實際上不是。（ 實際上只要是把手放到下巴都算rest her chin ） 還有Ｂ選項的 gather around出題者認為必須是以一點為圓心的圍著 ，而不是這種在一邊聚在一起。 P18 標記一下shades這個單字，容易聽成sheets。 説一下，18頁和19頁是用來針對圖片對策的，需要你只看圖片，想出句子，這是制勝法之一。 P19

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